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注：涉及大量概率论中的数学推导，不对其推导过程做详细解释，只说明结果的意义是什么 DDPM是什么？ 一种生成模型，其核心思想是通过逐步将噪声添加到数据中，学习如何去噪以恢复原始数据。 先讲一下生成式模型 目标 生成出与现实中的数据/我们给出的训练集类似的数据 通用思想 真实的数据（图像、音频等）的分布可能十分复杂，并不方便我们用一个数学模型去描述，也就不能做出好的生成任务。 与此同时，一些简单的分布（高斯、二项）在数学上已经有很完备的理论和工具去描述、处理。于是生成式模型的核心思想就变为，找到把现实数据处理成简单分布，并且能够从简单的分布还原出数据的一套方法。 例如，VAE和Flow模型的latent space中就是标准高斯分布。而在Diffusion Models也是如此，我们通过不断添加微小的高斯噪声，使原始分布逐渐趋近于标准高斯分布。（为什么一直加噪声就趋向N(0,1)的原因后面说） 优化目标（设计Loss的源头） 训练目标是使得生成出的数据X的分布与真实数据的分布越接近越好。 θ：网络的参数 PθP_\thetaPθ​：网络生成出的分布 PdataP_{data}Pda ...

前言 自你武网安脱离计院以来，某些课程的期末考试往年卷就像机密文件一样，从在不官方公开，《编译原理》亦是如此。 考前，老师通常会发两张计算机学院的往年卷，表示咱的考试题型虽然和计院不一样，但涉及的知识点都是那些。话虽然确实是这么说的，但仍会给学生们带来不安感。 在2023年6月15日的下午，笔者在《编译原理》的考试中花了一个小时出头做完了试卷（获得了96分的好成绩/doge）。看着手边的试卷和可以带走的草稿纸（因为是半开卷，可以带一张纸进来），觉得闲着也是闲着，不如抄一份试卷原题，如果能造福后人也是一桩美事。 建议做过几套计院卷子之后再来看，b站上有专门将武大计院编译原理考试做题的视频 第一题 用上下文无关文法描述语言 L1={anbm∣n≥m≥1}L_1=\{a^nb^m | n \geq m\geq1\}L1​={anbm∣n≥m≥1} 第二题 (1) 用正规表达式表达“所有以a开头，b结尾，由a、b构成的串” (2) 画出其NFA（非确定有穷自动机）状态转换图 (3) 求以上NFA的最小DFA (4) 自动机识别串"aabab"的过程 第三题 文法 ...

原始问题 给定任意一个正整数m(>1)m(>1)m(>1)，编程解决以下问题： 判断是否存在模 mmm 的原根 如果存在 给出模 mmm 的所有原根 基于原根生成正整数 mmm 的简化剩余系 基础知识 指数和原根 设 m>1m > 1m>1 是整数，aaa 是与 mmm 互素的正整数，根据欧拉定理，有 aφ(m)≡1(mod m)a^{\varphi(m)}\equiv1(mod\ m)aφ(m)≡1(mod m) 其中φ(m)\varphi(m)φ(m)（Eular函数）表示从1到 m−1m-1m−1 中与 mmm 互素的数的个数 而使得 ae≡1(mod m)a^e \equiv 1(mod \ m)ae≡1(mod m) 成立的最小正整数 eee ，叫做 a对模m的指数 如果这个时候，恰好有 e=φ(m)e = \varphi(m)e=φ(m)，那么称 aaa 为模m的原根 谁要看定义啊喂 咳咳，其实简单来说就是 当 aφ(m)≡1(mod m)a^{\varphi(m)}\equiv1(mod\ m)aφ(m)≡1(mod m) ...

题目 对于一个长度为 n 的数组，有长度为 m(m ≤ n)的滑动窗口，要求滑动到每一个点时，窗口区域内的最（大/小）值。 解题 如果使用暴力，在每一段之内求max，那么时间复杂度为O(m*n) 而使用单调队列算法，可以在O(n)内解决该问题 数据结构 算法维护了一个下标对应的元素单调增减的队列（是的，q里存的是数组下标） 求最小值时要求单调递增；求最大值时则要求单调递减（是不是有点反直觉） 核心思想（我理解的）是判断元素是否有成为最值的潜力 以上题目的解题代码和注释如下： 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546if __name__ == '__main__': # 读取 数组长度n 窗口长度k n, k = map(int, input().split()) # 读取 输入的数组啊 a = list(map(int, input().split())) # 下面我们先来求最小值 # 维护一个单调队列 ...

题目：3451.字符串排序II 编写一个程序，将输入字符串中的字符按如下规则排序。 规则 1：英文字母从 A 到 Z 排列，不区分大小写。如，输入：Type 输出：epTy。 规则 2：同一个英文字母的大小写同时存在时，按照输入顺序排列。如，输入：BabA 输出：aABb。 规则 3：非英文字母的其它字符保持原来的位置。如，输入：By?e 输出：Be?y。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含一个字符串。 输出格式 每组数据输出一行结果，为按要求排序后的字符串。 数据范围 字符串长度不超过 10001000， 每个输入最多包含 100100 组数据。 输入样例： 1A Famous Saying: Much Ado About Nothing (2012/8). 输出样例： 1A aaAAbc dFgghh: iimM nNn oooos Sttuuuy (2012/8). 算法思路 本题为排序问题 根据题目要求，我们可以将字符分为两种： 大/小写字母 其他字符（包括空格） 对于大/小写字母： 由于题目要求目标字符串中，英文字母按字典序升序排列，即： str ...